Динамический и кинематический радиусы колеса. Радиусы колеса Статьи по определению радиуса качения шины

Для подбора шин и определения по их размерам радиуса качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.

У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.

Радиус качения колеса rк выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.

G2=Ga*48%=14000*48%=6720Н

G1=Ga*52%=14000*52%=7280Н

Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:

P1=7280/2=3360 Н

P2=6720/2=3640 Н

Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:

L-база автомобиля, мм.

a= (6720*2,46) /14000=1,18м.

Расстояние от центра масс до задней оси:

в=2,46-1,18=1,27м

Тип шин (по таблице ГОСТов) - 165-13/6,45-13. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии:

Где b-ширина профиля шины (165 мм)

d - диаметр обода шины (13 дюймов)

1дюйм=25,4мм

rc=13*25,4/2+165=330 мм

Радиус качения колеса rk определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки:

rk=0.5*d+ (1-k) *b (9)

где k - коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,3

rk=0,5*330+ (1-0,3) *165=280мм=0,28м

Другие публикации:

Эксплуатационные экономические показатели работы порта
Рассчитаем и сравним показатели экономической эффективности вариантов схем механизации. Расчет произведем в табличной форме. Таблица 4.1 Расчет технико-экономических показателей, сравнение экономической эффективности схем механизации Показатель Вариант Отклонение Базовый Предлагаемый...

Транспортно-перегрузочная характеристика груза
На выбор способов перевозки и перегрузки оказывают влияние физико-химические и механические свойства грузов. Состав этих характеристик зависит от категории грузов (штучные, навалочные, лесные и др.). Навалочными называются грузы, которые транспортируются в транспортных средствах навалом. К навалочн...

Анализ эксплуатационных расходов и себестоимости перевозок
Расходы по перевозкам (Е) складываются под влиянием большого числа факторов. Причем одни факторы являются для отделения внешними, не зависящими от его работников, а другие, наоборот, зависят от качества работы коллектива, его усилий, направленных на повышение эффективности производства. Поэтому пра...

При качении эластичного (деформированного) колеса под действием силовых факторов происходит тангенциальная деформация шины, при которой действительное расстояние от оси вращения колеса до опорной поверхности уменьшается. Это расстояние называют динамическим радиусом r д колеса. Его величина зависит от ряда конструктивных и эксплуатационных факторов, таких, например, как жесткость шины и внутреннее давление в ней, вес автомобиля, приходящейся на колесо, скорость движения, ускорение, сопротивление качению и др.

Динамический радиус уменьшается с увеличением крутящего момента и с уменьшением давления воздуха в шине. Величина r д несколько возрастает с увеличением скорости движения автомобиля вследствие роста центробежных сил. Динамический радиус колеса является плечом приложения толкающей силы. Поэтому его называют еще силовым радиусом .

Качение эластичного колеса по твердой опорной поверхности (например, по асфальтовому или бетонному шоссе) сопровождается некоторым проскальзыванием элементов протектора колеса в зоне его контакта с дорогой. Это объясняется разностью длин участков колеса и дороги, вступающих в контакт. Это явление называют упругим проскальзыванием шины, в отличие от скольжения (буксования), когда все элементы протектора смещаются относительно опорной поверхности. Упругого проскальзывания не было бы при условии абсолютного равенства этих участков. Но это возможно лишь в том случае, когда колесо и дорога имеют контакт по дуге. В действительности же, опорный контур деформированного колеса вступает в контакт с плоской поверхностью недеформированной дороги, и проскальзывание становится неизбежным.

Для учета этого явления в расчетах используют понятие кинематического радиуса колеса (радиуса качения ) r к . Таким образом, расчетный радиус качения r к представляет собой такой радиус фиктивного недеформированного колеса, которое при отсутствии проскальзывания имеет с реальным (деформированным) колесом одинаковые линейные (поступательные) скорости качения v и углового вращения ω к . То есть величина r к характеризует условный радиус, который служит для выражения расчетной кинематической зависимости между скоростью движения v автомобиля и угловой скоростью вращения колеса ω к :

Особенностью радиуса качения колеса является то, что он не может быть измерен непосредственно, а определен только теоретически. Если переписать приведенную выше формулу как:

, (τ - время)

то из полученного выражения видно, что определить величину r к можно расчетом. Для этого необходимо замерить путь S , проходимый колесом за n оборотов, и разделить его на угол поворота колеса (φ к = 2πn ).

Величина упругого проскальзывания растет при одновременном увеличении эластичности (податливости) шины и жесткости дороги или, наоборот, при увеличении жесткости шины и мягкости дороги. На мягкой грунтовой дороге повышенное давление в шине увеличивает потери на деформацию грунта. Снижение внутреннего давления в шине позволяет на мягких грунтах уменьшить перемещение частиц почвы и деформации ее слоев, что обуславливает снижение сопротивления качению и повышению проходимости.

Однако, на твердой опорной поверхности при малом давлении происходит чрезмерный прогиб шин с увеличением плеча трения качения а . Компромиссным решение данной проблемы является использование шин с регулируемым внутренним давлением.

В практических расчетах радиус качения колеса оценивается по приближенной формуле:

r к = (0,85…0,9) r 0 (здесь r 0 - свободный радиус колеса).

Для дорог с твердым покрытием (движение колеса с минимальным проскальзыванием) принимают: r к = r d .

Автомобиль (трактор) движется в результате действия на него различных сил, которые делятся на движущие силы и силы сопротивления движению. Основной движущей силой является тяговая сила, приложенная к ведущим колесам. Тяговая сила возникает в результате работы двигателя и вызвана взаимодействием ведущих колес с дорогой. Тяговую силу P к определяют как отношение момента на полуосях к радиусу ведущих колес при равномерном движении автомобиля. Следовательно, для определения тяговой силы необходимо знать величину радиуса ведущего колеса. Поскольку на колеса автомобиля устанавливаются эластичные пневматические шины, то величина радиуса колеса во время движения изменяется. В связи с этим различают следующие радиусы колес:

1.Номинальный – радиус колеса в свободном состоянии: r н =d/2+H, (6)

где d – диаметр обода, м;

H – полная высота профиля шины, м.

2.Статический r с – расстояние от поверхности дороги до оси нагруженного неподвижного колеса.

r с =(d/2+H)∙λ , (7)

где λ–коэффициент радиальной деформации шины.

3.Динамический r д –расстояние от поверхности дороги до оси катящегося нагру женного колеса. Этот радиус увеличивается с уменьшением воспринимаемой нагрузки колесом G к и увеличением внутреннего давления воздуха в шине p ш.

При увеличении скорости автомобиля под действием центробежных сил шина растягивается в радиальном направлении, вследствие чего радиус r д увеличивается. При качении колеса изменяется и деформация поверхности качения в сравнении с неподвижным колесом. Поэтому плечо приложения равнодействующих касательных реакций дороги r д отличается от r с. Однако, как показали эксперименты, для практических тяговых расчетов можно принимать r с ~ r д.

4 Кинематический радиус (качения) колеса r к – радиус такого условного недеформирующегося кольца, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковую угловую и линейную скорости.

У колеса, катящегося под действием крутящего момента, элементы протектора, входящие в контакт с дорогой, сжаты, и колесо при равных частотах вращения проходит меньший путь, чем во время свободного качения; у колеса же, нагруженного тормозным моментом элементы протектора, входящие в контакт с дорогой, растянуты. Поэтому тормозное колесо проходит при равных числах оборотов несколько больший путь, чем свободно катящееся колесо. Таким образом, под действием крутящего момента радиус r к – уменьшается, а под действием тормозного момента – увеличивается. Для определения величины r к методом “меловых отпечатков” на дороге мелом или краской наносят поперечную линию, на которую накатывается колесо автомобиля, а затем оставляет на дороге отпечатки.

Замерив расстояние l между крайними отпечатками, определяют радиус качения по формуле: r к = l / 2π∙n , (8)

где n – частота вращения колеса, соответ ствующая расстоянию l .

В случае полного буксования колеса расстояние l = 0 и радиус r к = 0. Во время скольжения невращающихся колес (“ЮЗ”) частота вращения n=0 и r к .

В общем случае колесо автомобиля состоит из жесткого обода, эластичных боковин и контактного отпечатка. Контактный отпечаток шины представляет собой элементы шины, контактирующие с опорной поверхностью в рассматриваемый момент времени. Его форма и размеры зависят от типа шины, нагрузки на шину, давления воздуха, деформационных свойств опорной поверхности и ее профиля.

В зависимости от соотношения деформаций колеса и опорной поверхности возможны следующие виды движения:

Эластичного колеса по недеформируемой поверхности (движение колеса по дороге с твердым покрытием);

Жесткого колеса по деформируемой поверхности (движение колеса по рыхлому снегу);

Деформируемого колеса по деформируемой поверхности (движение колеса по деформируемому грунту, рыхлому снегу с пониженным давлением воздуха).

В зависимости от траектории возможны прямолинейное и криволинейное движения. Заметим, что сопротивление криволинейному движению превышает сопротивление прямолинейному. Это особенно касается трехосных автомобилей с балансирной задней тележкой. Так, при движении трехосного автомобиля по траектории с минимальным радиусом на дороге с высоким коэффициентом сцепления остаются следы от шин, с выхлопной трубы идет черный дым, резко увеличивается расход топлива. Все это является следствием возростания сопротивления криволинейному движению в несколько раз по сравнению с прямолинейным.

Ниже нами рассмотрены радиусы эластичного колеса для частного случая- при прямолинейном движении колеса на недеформируемой опорной поверхности.

Существуют четыре радиуса автомобильного колеса:

1) свободный; 2) статический; 3) динамический; 4) радиус качения колеса.

Свободный радиус колеса - характеризует размер колеса в ненагруженном состоянии при номинальном давлении воздуха в шине. Этот радиус равен половине наружного диаметра колеса

r c = 0,5 Д н ,

где r c – свободный радиус колеса в м;

Д н – наружный диаметр колеса в м, который определяется экспериментально при отсутствии контакта колеса с дорогой и номинальном давлении воздуха в шине.

В практике этот радиус используется конструктором для определения габаритных размеров автомобиля, зазоров между колесами и кузовом автомобилем при его кинематике.

Статический радиус колеса – расстояние от опорной поверхности до оси вращения колеса на месте. Определяется экспериментально или рассчитывается по формуле

r cт = 0,5 d + l z H,

где r cт – статический радиус колеса в м;

d – посадочный диаметр обода колеса в м;

l z - коэффициент вертикальной деформации шины. Принимается для тороидных шин l z =0,85…0,87; для шин регулируемого давления l z =0,8…0,85;

Н – высота профиля шины в м.

Динамический радиус колеса r d – расстояние от опорной поверхности до оси вращения колеса во время движения. При движении колеса по твердой опорной поверхности с малой скоростью в ведомом режиме принимается

r cт » r d .

Радиус качения колеса r к – путь, проходимый центром колеса, при его повороте на один радиан. Определяется по формуле

r к = ,

где S – путь, проходимый колесом за один оборот в м.;

2p - число радиан в одном обороте.

При качении колеса на него могут действовать крутящий М кр и тормозной М т моменты. При этом крутящий момент уменьшает радиус качения, а тормозной – увеличивает.

При движении колеса юзом, когда имеется путь и отсутствует вращение колеса, радиус качения стремится к бесконечности. Если происходит буксование на месте, тогда радиус качения равен нулю. Следовательно, радиус качения колеса изменяется от нуля до бесконечности.

Экспериментальная зависимость радиуса качения от приложенных моментов представлена на рис.3.1. На графике выделим пять характерных точек: 1,2,3,4,5.

Точка 1 – соответствует движению колеса юзом при приложении тормозного момента. Радиус качения в этой точке стремится к бесконечности. Точка 5- соответствует буксованию колеса на месте при приложении крутящего момента. Радиус качения в этой точке приближается к нулю.

Участок 2-3-4 – условно ли-нейный, а точка 3 соответствует радиусу r ко при качении колеса в ведомом режиме.

Рис.3.1.Зависимость r к = f (M).

Радиус качения колеса на этом линейном участке определяется по формуле

r к = r ко ± l т M,

где l т – коэффициент тангенциальной эластичности шины;

M - приложенный к колесу момент в Н.м.

Знак « + » брать, если к колесу приложен тормозной момент, а знак « - » - если крутящий.

На участках 1-2 и 4-5 не существует зависимостей для определения радиуса качения колеса.

Для удобства изложения материала в дальнейшем введем понятие «радиус колеса» r к , имея ввиду следующее: если определяются параметры кинематики автомобиля (путь, скорость, ускорение), то под радиусом колеса понимается радиус качения колеса; если определяются параметры динамики (сила, момент), то под этим радиусом понимается динамический радиус колеса r d . С учетом принятого в дальнейшем динамический радиус и радиус качения будет обозначаться r к ,

У колес автомобиля (рис. 3.4) различают следующие радиусы: статический r с, динамический r Д и радиус качения r кач.

Статическим радиусом называется расстояние от оси непод­вижного колеса до поверхности дороги. Он зависит от нагрузки, приходящейся на колесо, и давления воздуха в шине. Статичес­кий радиус уменьшается при возрастании нагрузки и снижении давления воздуха в шине, и наоборот.

Динамическим радиусом называется расстояние от оси катяще­гося колеса до поверхности дороги. Он зависит от нагрузки, дав­ления воздуха в шине, скорости движения и момента, передавае­мого через колесо. Динамический радиус возрастает при увеличении скорости движения и уменьшении передаваемого момента, и наоборот.

Радиусом качения называется отношение линейной скорости оси колеса к его угловой скорости:

Радиус качения, зависящий от нагрузки, давления воздуха в шине, передаваемого момента, пробуксовывания и проскальзывания колеса, определяется экспериментально или вычисляется по формуле

(3.13.)

где n к - число полных оборотов колеса; S К - путь, пройденный колесом за полное число оборотов.

Из выражения (3.13) следует, что при полном буксовании колеса (S k = 0) радиус качения r кач = 0, а при полном скольжении (n к = 0) г кач → оз.

Как показали исследования, на дорогах с твердым покрытием и хорошим сцеплением радиус качения, статический и динами­ческий радиусы отличаются друг от друга незначительно. Поэтому можно

При выполнении расчетов в дальнейшем будем использовать это приближенное значение. Соответствующую величину назовем радиусом колеса и обозначим r k .

Для различных типов шин радиус колеса может быть определен по ГОСТ, в котором регламентированы статические радиусы для ряда значений нагруз-

ки и давления воздуха в шинах. Кроме того, радиус колеса, м, можно рассчитать по номинальным размерам шины, используя выражение

(3.14)

Рис. 3.4. Радиусы колеса