Наиболее распространенными электрическими двигателями в промышленности, сельском хозяйстве и во всех других сферах применения являются асинхронные двигатели. Можно сказать, что асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором являются основным средством преобразования электрической энергии в механическую. Принцип работы асинхронного двигателя был рассмотрен в § 1.2 и 6.1.

Электромагнитное поле статора вращается в воздушном зазоре машины со скоростью со = 2nf { /р п . При стандартной частоте 50 Гц номинальная скорость ротора зависит от числа пар полюсов р п (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Зависимость скорости вращения асинхронных двигателей от числа пар

полюсов

В зависимости от конструкции ротора асинхронного двигателя различают асинхронные двигатели с фазным и короткозамкнутым ротором. В двигателях с фазным ротором на роторе располагается трехфазная распределенная обмотка, соединенная обычно в звезду, концы обмоток соединены с контактными кольцами, через которые электрические цепи ротора выводятся из машины для подключения к пусковым сопротивлениям с последующим закорачиванием обмоток. В короткозамкнутых двигателях обмотка выполнена в виде беличьей клетки - стержней, замкнутых накоротко с двух сторон кольцами. Несмотря на специфическое конструктивное устройство, беличью клетку также можно рассматривать как трехфазную обмотку, замкнутую накоротко.

Электромагнитный момент М в асинхронном двигателе создается благодаря взаимодействию вращающегося магнитного поля статора Ф с активной составляющей тока ротора:

где к - конструктивная постоянная.

Ток ротора возникает благодаря ЭДС Е 2 , которая индуктируется в обмотках ротора вращающимся магнитным полем. Когда ротор неподвижен, асинхронный двигатель представляет собой трехфазный трансформатор с обмотками замкнутыми накоротко или нагруженными на пусковое сопротивление. Возникающую при неподвижном роторе в его обмотках ЭДС называют номинальной фазной ЭДС ротора Е 2н. Эта ЭДС приблизительно равна фазному напряжению статора, деленному на коэффициент трансформации к т:

При вращающемся двигателе ЭДС ротора Е 2 и частота этой ЭДС (а значит, и частота тока в обмотках ротора)^ зависят от частоты пересечения вращающимся полем проводников обмотки ротора (в короткозамкнутом двигателе - стержней). Эту частоту определяет разность скоростей поля статора со и ротора со, которую называют абсолютным скольжением :

При анализе режимов работы асинхронного двигателя с постоянной частотой питающего напряжения (50 Гц) обычно используют относительную величину скольжения

Когда ротор двигателя неподвижен, s = 1. Наибольшая ЭДС ротора при работе в двигательном режиме будет при неподвижном роторе (Е 2н), по мере увеличения скорости (уменьшении скольжения) ЭДС Е 2 будет уменьшаться:

Аналогично частота ЭДС и тока ротора/ 2 при неподвижном роторе будет равна частоте тока статора/, и по мере увеличения скорости будет уменьшаться пропорционально скольжению:

В номинальном режиме скорость ротора незначительно отличается от скорости поля, и номинальное скольжение составляет для двигателей общего применения мощностью 1,5...200,0 кВт всего 2...3%, а для двигателей большей мощности порядка 1%. Соответственно в номинальном режиме ЭДС ротора составляет 1...3% от номинального значения этой ЭДС при 5 = 1. Частота тока ротора в номинальном режиме будет составлять всего 0,5... 1,5 Гц. При 5 = 0, когда скорость ротора равна скорости поля, ЭДС ротора Е 2 и ток ротора / 2 будут равны нулю, момент двигателя также будет равен нулю. Этот режим является режимом идеального холостого хода.

Зависимость частоты ЭДС и тока ротора от скольжения определяет своеобразие механических характеристик асинхронного двигателя.

Работа асинхронного двигателя с фазным ротором, обмотки которого замкнуты накоротко. Как показано в (6.16), момент двигателя пропорционален потоку Ф и активной составляющей тока ротора / 2 " а, приведенного к статору. Поток, создаваемый обмотками, зависит от значения и частоты питающего напряжения

Ток ротора равен

где Z 2 - полное сопротивление фазы обмотки ротора.

Следует учитывать, что индуктивное сопротивление обмотки ротора х 2 является величиной переменной, зависящей от частоты тока ротора, а, следовательно, от скольжения: х 2 = 2п 2 2 = 2к t 2 .

При неподвижном роторе при s = 1 индуктивное сопротивление обмотки ротора максимальное. По мере роста скорости (уменьшении скольжения) индуктивное сопротивление ротора х 2 уменьшается и при достижении номинальной скорости составляет всего 1...3% от сопротивления при 5 = 1. Обозначив x 2s=l = х 2н, получим

Приведем параметры цепи ротора к обмотке статора с учетом коэффициента трансформации и на основе сохранения

равенства мощности:

И активная составляющая тока ротора имеет вид:

Разделив числитель и знаменатель формулы (6.26) на s, получим

Проведенная математическая операция - деление числителя и знаменателя на s , конечно, не изменяет справедливость равенства (6.29), но носит формальный характер, что нужно учитывать при рассмотрении этого соотношения. В действительности, как это следует из исходной формулы (6.26), от скольжения зависит индуктивное сопротивление ротора х 2 , а активное сопротивление г 2 остается постоянным. Использование выражения (6.29) позволяет по аналогии с трансформатором составить схему замещения асинхронного двигателя, которая представлена на рис. 6.4,а.

Рис. 6.4. Схемы замещения асинхронного двигателя: а - полная схема; б- схема с вынесенным намагничивающим контуром

Для анализа нерегулируемого электропривода эту схему можно упростить, перенеся контур намагничивания на зажимы двигателя. Упрощенная П-образная схема замещения представлена на рис. 6.4Д исходя из которой, ток ротора будет равен:

где х к =х + х" 2и - индуктивное сопротивление короткого замыкания. Активная составляющая тока ротора с учетом (6.28) будет:

Подставляя (6.22) и (6.31) в (6.16), получим выражение для момента асинхронного двигателя

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя оз = f(M) с фазным ротором, обмотки которого замкнуты накоротко, представлена на рис. 6.5. Здесь же показана электромеханическая характеристика двигателя ю = /(/j), определяемая из векторной диаграммы асинхронного двигателя на рис. 6.6, I x = I + / 2 ".

Рис. В.5. Естественная механическая и электромеханическая характеристики асинхронного двигателя

Рис. В.В. Упрощенная векторная диаграмма асинхронного двигателя

Полагая ток намагничивания реактивным, получим где

Приравняв производную dM/ds = , найдем максимальное значение момента асинхронного двигателя М к = М н и соответствующее ему значение критического скольжения s K:

где s K - критическое скольжение; знак «+» означает, что эта величина относится к двигательному режиму, знак «-» - к генераторному режиму рекуперативного торможения.

С учетом (6.34) и (6.35) формулу механической характеристики (6.32) можно преобразовать к более удобному для пользования выражению - формуле Клосса:

Для двигателей мощностью более 15 кВт сопротивление обмотки статора г, невелико и при частоте 50 Гц значительно меньше х к. Поэтому в приведенных ранее выражениях величиной г, можно пренебречь:

По полученным формулам можно рассчитать механическую характеристику асинхронного двигателя, пользуясь его паспортными данными, зная номинальный момент М н, номинальное скольжение s h и перегрузочную способность двигателя X.

Заметим, что анализируя электромагнитные процессы в асинхронном двигателе для установившегося режима, пришли к тем же соотношениям (6.9) и (6.10), которые были получены в § 6.1 на основе дифференциальных уравнений обобщенной двухфазной машины.

Анализ особенностей механической характеристики асинхронного двигателя (см. рис. 6.5). Она носит нелинейный характер и состоит из двух частей. Первая - рабочая часть - в пределах скольжения от 0 до s K . Эта часть характеристики близка к линейной и имеет отрицательную жесткость. Здесь момент, развиваемый двигателем, примерно пропорционален току статора 1 Х и ротора / 2 . Так как на этой части характеристики s то второе слагаемое знаменателя в формуле (6.39) существенно меньше первого, и им можно пренебречь. Тогда рабочую часть механической характеристики можно приближенно представить в линейной форме, где момент пропорционален скольжению:

Вторая часть механической характеристики асинхронного двигателя при скольжениях, больших s K (s>s K) криволинейная, с положительным значением жесткости (3 . Несмотря на то, что ток двигателя по мере роста скольжения увеличивается, момент, напротив, уменьшается. Если обмотки ротора асинхронного двигателя с фазным ротором во внешней цепи замкнуты накоротко, то пусковой ток такого двигателя (при со = 0 и 5 =1) будет очень большим и превысит номинальный в 10-12 раз. В то же время пусковой момент составит порядка 0,4...0,5 номинального. Как будет показано далее, для короткозамкнутых двигателей пусковой ток будет (5...6)/ н, а пусковой момент (1,1...1,3)А/ н.

Для объяснения такого несоответствия между пусковым током и моментом рассмотрим векторные диаграммы цепи ротора (рис. 6.7) для двух случаев: когда скольжение велико (пусковая часть характеристики); когда скольжение мало (рабочая часть характеристики). При пуске, когда 5=1, частота тока ротора равна частоте питающей сети (f 2 = 50 Гц). Индуктивное сопротивление обмотки ротора [см. (6.24)] велико и существенно превосходит активное сопротивление ротора /* 2 , ток отстает от ЭДС ротора на большой угол ф, т.е. ток ротора, в основном, реактивный. Поскольку ЭДС ротора в этом случае будет велика 2 = 2н, то и пусковой ток будет очень большим, однако из-за малого значения ср 2 активная составляющая тока ротора 1 2а будет невелика, следовательно, и момент, развиваемый двигателем, будет также невелик.

При разгоне двигателя скольжение уменьшается, ЭДС ротора, частота тока ротора, индуктивное сопротивление ротора пропорционально уменьшаются. Соответственно уменьшается значение полного тока ротора и статора, однако, вследствие повышения ф 2 активная составляющая тока ротора растет и растет момент двигателя.

Когда скольжение двигателя станет меньше s K , частота тока ротора уменьшится настолько, что индуктивное сопротивление станет уже меньше активного, и ток ротора будет практически активным (рис. 6.7,6), момент двигателя будет пропорционален току ротора. Так, если номинальное скольжение двигателя 5 н = 2%, то по сравнению с пусковыми параметрами частота тока ротора уменьшится в 50 раз, соответственно уменьшится индуктивное сопротивление ротора. Поэтому, несмотря на то, что ЭДС ротора также уменьшится в 50 раз, она будет достаточна для создания номинального тока ротора, обеспечивающего номинальный момент двигателя. Таким образом, своеобразие механической характеристики асинхронного двигателя определяется зависимостью индуктивного сопротивления ротора от скольжения.

Рис. В.7. Векторная диаграмма цепи ротора асинхронного двигателя: а - при большом скольжении: б - при и малом скольжении

Исходя из изложенного, для пуска асинхронного двигателя с фазным ротором нужно принять меры для увеличения пускового момента и снижения пусковых токов. С этой целью в цепь ротора включают добавочное активное сопротивление. Как следует из формул (6.34), (6.35), введение добавочного активного сопротивления не изменяет максимального момента двигателя, а лишь изменяет значение

критического скольжения: , где /?" доб - приведенное к

статору добавочное сопротивление в цепи ротора.

Введение добавочного активного сопротивления увеличивает полное сопротивление роторной цепи, в результате уменьшается пусковой ток и увеличивается ср роторной цепи, что ведет к увеличению активной составляющей тока ротора и, следовательно, пускового момента двигателя.

Обычно в роторную цепь двигателя с фазным ротором вводят секционированное сопротивление, ступени которого перемыкаются пусковыми контакторами. Расчет реостатных пусковых характеристик можно производить по формуле (6.39), используя значение s K , соответствующее R 2 б для каждой ступени пускового сопротивления. Схема включения дополнительных сопротивлений и соответствующие реостатные механические характеристики двигателя показаны на рис. 6.8. Механические характеристики имеют общую точку идеального холостого хода, равную скорости вращения электромагнитного поля статора со, а жесткость рабочей части характеристик уменьшается по мере возрастания суммарного активного сопротивления роторной цепи (2 + /? доб).

При пуске двигателя сначала вводится полное добавочное сопротивление /? 1доб. По достижении скорости, при которой момент двигателя Л/, становится близким к моменту сопротивления М с, часть пускового сопротивления шунтируется контактором К1, и двигатель переходит на характеристику, соответствующую значению добавочного сопротивления /? 2доб. При этом момент двигателя увеличивается до значения М 2 . По мере дальнейшего разгона двигателя контактором К2 закорачивается вторая ступень пускового сопротивления. После замыкания контактов контактора КЗ двигатель переходит на естественную характеристику и будет работать со скоростью, соответствующей точке 1.

Для расчета пусковых характеристик нужно задать значение момента М { при котором происходит переключение ступеней пусковых резисторов М х = 1,2М с. Пусковые значения момента М 2 (рис. 6.8) находят по формуле, = А/ , где т - число ступеней.

Для расчета ступеней пускового сопротивления найдем номинальное сопротивление ротора R 2h = 2н.лин/>/3 2н

Сопротивления ступеней:

Б короткозамкнутых асинхронных двигателях введение дополнительного сопротивления в цепь ротора невозможно. Однако тот же результат может быть получен, если воспользоваться эффектом вытеснения тока на поверхность проводника. Сущность этого явления состоит в следующем. Согласно закону электромагнитной индукции при протекании по проводнику переменного тока в нем индуктируется ЭДС самоиндукции, направленная против тока:

Значение этой ЭДС зависит от тока I , его частоты и индуктивности, определяемой характеристикой среды, окружающей проводник. Если проводник находится в воздухе, то магнитная проницаемость среды очень мала, следовательно, мала индуктивность L. В этом случае при частоте 50 Гц со= /с влияние ЭДС самоиндукции незначительно. Другое дело, когда проводник помещен в тело магнитопровода. Тогда индуктивность многократно увеличивается и ЭДС самоиндукции, направленная против тока, играет роль индуктивного сопротивления, препятствующего протеканию тока.

Рис. В.9. Конструкция ротора асинхронного короткозамкнутого двигателя: а - с глубоким пазом; б - с двойной клеткой; в - схема, поясняющая эффект вытеснения тока

Рассмотрим проявление действия ЭДС самоиндукции для случая проводника (стержня обмотки ротора), помещенного в глубокий паз магнитопровода ротора двигателя (рис. 6.9,а). Условно разделим сечение стержня на три части, которые соединены параллельно. Ток, протекающий по нижней части стержня образует поток Ф, магнитные силовые линии которого замыкаются по магнитопроводу. В этой части проводника возникает большая ЭДС самоиндукции e LV направленная против тока 1 2у

Ток / 23 (рис. 6.9, в), протекающий по верхней части стержня роторной обмотки образует поток Ф 3 , но, так как силовые линии этого потока в значительной части своей длины замыкаются по воздуху, то поток Ф 3 будет гораздо меньше, чем поток Ф,. Отсюда и ЭДС е 1Ъ будет во много раз меньше, чем e LV

Указанное распределение ЭДС самоиндукции по высоте стержня характерно для того режима, когда частота тока ротора велика - близка к 50 Гц. В этом случае, поскольку все три части стержня ротора соединены параллельно (см. рис. 6.9,в), то ток ротора / 2 пойдет по верхней части стержня, где меньше противоЭДС e L . Это явление называют вытеснением тока на поверхность паза. При этом эффективное сечение стержня, по которому идет ток, будет в несколько раз меньше, чем общее сечение стержня обмотки ротора. Таким образом, увеличивается активное сопротивление ротора г 2 . Отметим, что поскольку ЭДС самоиндукции зависит от частоты тока (т.е. от скольжения), то и сопротивления г 2 и х 2 являются функциями скольжения.

При пуске, когда скольжение велико, сопротивление г 2 увеличивается (в цепь ротора как бы вводится добавочное сопротивление). По мере разгона двигателя скольжение двигателя уменьшается, эффект вытеснения тока ослабевает, ток начинает распространяться вниз по сечению проводника, сопротивление г 2 уменьшается. При достижении рабочей скорости частота тока ротора настолько мала, что явление вытеснения тока уже не сказывается, ток протекает по всему сечению проводника, и сопротивление г 2 минимально. Благодаря такому автоматическому изменению сопротивления г 2 , пуск асинхронных короткозамкнутых двигателей протекает благоприятно: пусковой ток составляет

5,0...6,0 номинального, а пусковой момент 1,1...1,3 номинального.

Варьировать параметрами пусковой характеристики асинхронного двигателя при конструировании можно меняя форму паза, а также сопротивление материала стержней (состав сплава). Наряду с глубокими пазами применяют двойные пазы, образующие двойную беличью клетку (рис. 6.9,6), а также используют пазы грушевидной формы и др.

На рис. 6.10 представлены типовые механические характеристики различных модификаций асинхронных короткозамкнутых двигателей.

Рис. В.10. Примерные механические характеристики асинхронных короткозамкнутых двигателей: а - нормального исполнения; 6 - с повышенным скольжением; в - с повышенным пусковым моментом; г- краново-металлургических серий

Короткозамкнутые двигатели нормального исполнения используют для привода широкого класса рабочих машин и механизмов, прежде всего для приводов, работающих в длительном режиме. Для этого исполнения характерно высокое значение КПД и минимальное номинальное скольжение. Механическая характеристика в области больших скольжений имеет обычно небольшой провал, характеризуемый минимальным моментом М т{п.

Двигатели с повышенным скольжением имеют более мягкую механическую характеристику и используются в следующих случаях: когда два или более двигателя работают на общий вал, для механизмов (например, кривошипно-шатунных) с циклически изменяющейся нагрузкой, когда для преодоления сопротивления движению целесообразно использовать кинетическую энергию, запасаемую в движущихся частях электропривода, и для механизмов, работающих в повторно-кратковременном режиме.

Двигатели с повышенным пусковым моментом предназначены для механизмов с тяжелыми условиями пуска, например, для скребковых конвейеров.

Двигатели краново-металлургических серий предназначены для механизмов, работающих в повторно-кратковременном режиме с частыми пусками. Эти двигатели имеют большую перегрузочную способность, высокий пусковой момент, повышенную механическую прочность, но худшие энергетические показатели.

Аналитический расчет механических характеристик короткозамкнутых асинхронных двигателей достаточно сложен, поэтому приближенно характеристику можно построить по четырем точкам: при холостом ходе (5 = 0), при максимальном М к, пусковом М п и минимальном М т[п моменте в начале пуска. Данные этих характерных точек приведены в каталогах и справочниках на асинхронные двигатели. Расчет рабочей части механической характеристики коротко- замкнутого асинхронного двигателя (при скольжениях от 0 до 5 к) можно производить по формуле Клосса (6.36), (6.39), поскольку эффект вытеснения тока в рабочем режиме почти не проявляется.

Полная механическая характеристика асинхронного двигателя во всех квадрантах поля M-s, представлена на рис. 6.11.

Асинхронный двигатель может работать в трех тормозных режимах: рекуперативного и динамического торможения и торможения противовключением. Специфическим тормозным режимом является также конденсаторное торможение.

Рекуперативное генераторное торможение возможно, когда скорость ротора выше скорости вращения электромагнитного поля статора, чему соответствует отрицательное значение скольжения: оо>со 0 5

Несколько большее значение максимального момента в генераторном режиме объясняется тем, что потери в статоре (на сопротивлении г {) в двигательном режиме уменьшают момент на валу, а в генераторном режиме момент на валу должен быть больше, чтобы покрыть потери в статоре.

Отметим, что в режиме рекуперативного торможения асинхронный двигатель генерирует и отдает в сеть активную мощность, а для создания электромагнитного поля асинхронный двигатель и в режиме генератора должен обмениваться с сетью реактивной мощностью. Поэтому асинхронная машина не может работать автономным генератором при отключении от сети. Возможно, однако, подключение асинхронной машины к конденсаторным батареям, как к источнику реактивной мощности.

Способ динамического торможения : статорные обмотки отключают от сети переменного тока и подключают к источнику постоянного напряжения (рис. 6.12). При питании обмоток статора постоянным током создается неподвижное в пространстве электромагнитное поле, т.е. скорость вращения поля статора со дт = . Скольжение будет равно 5 ДТ = -со/со н, где со н - номинальная угловая скорость вращения поля статора.

Рис. 6 .12 а - включения динамического торможения; б - при соединении обмоток в звезду; в - при соединении обмоток в треугольник

Вид механических характеристик (рис. 6.13) подобен характеристикам в режиме рекуперативного торможения. Исходной точкой характеристик является начало координат. Регулировать интенсивность динамического торможения можно изменяя ток возбуждения / дт в обмотках статора. Чем выше ток, тем больший тормозной момент развивает двигатель. При этом, однако, нужно учитывать, что при токах / дт > / 1н начинает сказываться насыщение магнитной цепи двигателя.

Для асинхронных двигателей с фазным ротором регулирование тормозного момента можно производить также введением дополнительного сопротивления в цепь ротора. Эффект от введения добавочного сопротивления аналогичен тому, которое имеет место при пуске асинхронного двигателя: благодаря улучшению ф повышается критическое скольжение двигателя и увеличивается тормозной момент при больших скоростях вращения.

В режиме динамического торможения обмотки статора питаются от источника постоянного тока. Следует также иметь в виду, что в схеме динамического торможения ток / д т протекает (при соединении обмоток в звезду) не по трем, а по двум фазным обмоткам.

Для расчета характеристик нужно заменить реальный / эквивалентным током / , который, протекая по трем фазным обмоткам,

создает ту же намагничивающую силу, что и ток I . Для схемы на рис. 6.12,6 1 =0,816/ , а для схемы на рис. 6.12,в I =0,472/ .

Упрощенная формула для приближенного расчета механических характеристик (не учитывающая насыщение двигателя) подобна формуле Клосса для двигательного режима:

где - критический момент в режиме динамического торможения;

Следует подчеркнуть, что критическое скольжение в режиме динамического торможения существенно меньше критического скольжения в двигательном режиме, так как » к. Для получения максимального тормозного момента, равного максимальному моменту в двигательном режиме ток / экв должен в 2-4 раза превышать номинальный ток намагничивания / 0 . Напряжение источника питания постоянного тока будет значительно меньше номинального напряжения и примерно равно дт =(2, ...4)/ экв,.

Энергетически в режиме динамического торможения асинхронный двигатель работает как синхронный генератор, нагруженный на сопротивление роторной цепи двигателя. Вся механическая мощность, поступающая на вал двигателя при торможении, преобразуется в электрическую и идет на нагрев сопротивлений роторной цепи. Торможение противовключением может быть в двух случаях:

• когда при работе двигателя необходимо его экстренно остановить, и для этого меняют порядок чередования фаз питания обмоток статора двигателя;
• когда электромеханическая система движется в отрицательном направлении под действием спускаемого груза, а двигатель включается в направлении подъема, чтобы ограничить скорость спуска (режим протягивающего груза).

В обоих случаях электромагнитное поле статора и ротор двигателя вращаются в разные стороны. Скольжение двигателя в режиме про-

тивовключения всегда больше единицы:

В первом случае (рис. 6.14) двигатель, работавший в точке 1, после изменения порядка чередования фаз двигателя переходит в тормозной режим в точке Г, и скорость привода быстро снижается под действием тормозного момента М Т и статического М с. При замедлении до скорости, близкой к нулю, двигатель необходимо отключить, иначе он будет разгоняться в противоположном направлении вращения.

Рис. 6.14.

Во втором случае после снятия механического тормоза двигатель, включенный в направлении вверх, под действием силы тяжести спускаемого груза будет вращаться в противоположном направлении со скоростью, соответствующей точке 2. Работа в режиме противовключения под действием протягивающего груза возможна при использовании двигателей с фазным ротором. При этом в цепь ротора вводят значительное добавочное сопротивление, которому соответствует характеристика 2 на рис. 6.14.

Энергетически режим противовключения крайне неблагоприятен. Ток в этом режиме для асинхронных короткозамкнутых двигателей превосходит пусковой, достигая 10-кратного значения. Потери в роторной цепи двигателя складываются из потерь короткого замыкания двигателя и мощности, которая передается на вал двигателя при торможении: АР п = Л/ Т со 0 + М т (о.

Для короткозамкнутых двигателей режим противовключения возможен только в течение нескольких секунд. При использовании двигателей с фазным ротором в режиме противовключения обязательно включение в цепь ротора добавочного сопротивления. В этом случае потери энергии остаются такими же значительными, но они выносятся из объема двигателя в роторные сопротивления.

Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n = f(M). Эту характеристику (рис. 2.15) можно получить, используя зависимость M = f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.

Так как S = (n0 - n) / n0, отсюда n = n0(1 - S). Напомним, что n0 = (60 f) / p – частота вращения магнитного поля.

Участок 1-3 соответствует устойчивой работе, участок 3-4 – неустойчивой работе. Точка 1 соответствует идеальному холостому ходу двигателя, когда n = n0. Точка 2 соответствует номинальному режиму работы двигателя, ее координаты Мн и nн. Точка 3 соответствует критическому моменту Мкр и критической частоте вращения nкр. Точка 4 соответствует пусковому моменту двигателя Мпуск. Механическую характеристику можно рассчитать и построить по паспортным данным. Точка 1:

n0 = (60 f) / p,

где: р – число пар полюсов машины;
f – частота сети.

Точка 2 с координатами nн и Мн. Номинальная частота вращения nн задается в паспорте. Номинальный момент рассчитывается по формуле:

здесь: Рн – номинальная мощность (мощность на валу).

Точка 3 с координатами Мкр nкр. Критический момент рассчитывается по формуле Мкр = Мн λ. Перегрузочная способность λ задается в паспорте двигателя nкр = n0 (1 - Sкр), , Sн = (n0 - nн) / n0 – номинальное скольжение.

Точка 4 имеет координаты n=0 и М=Мпуск. Пусковой момент вычисляют по формуле

Мпуск = Мн λпуск,

где: λпуск – кратность пускового момента задается в паспорте.

Асинхронные двигатели имеют жесткую механическую характеристику, т.к. частота вращения ротора (участок 1–3) мало зависит от нагрузки на валу. Это одно из достоинств этих двигателей.

38) Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Механическая характеристика . Зависимость частоты вращения ротора от нагрузки (вращающегося момента на валу) называется механической характеристикой асинхронного двигателя (рис. 262, а). При номинальной нагрузке частота вращения для различных двигателей обычно составляет 98-92,5 % частоты вращения n 1 (скольжение s ном = 2 – 7,5 %). Чем больше нагрузка, т. е. вращающий момент, который должен развивать двигатель, тем меньше частота вращения ротора. Как показывает кривая

Рис. 262. Механические характеристики асинхронного двигателя: а - естественная; б - при включении пускового реостата

на рис. 262, а, частота вращения асинхронного двигателя лишь незначительно снижается при увеличении нагрузки в диапазоне от нуля до наибольшего ее значения. Поэтому говорят, что такой двигатель обладает жесткой механической характеристикой.

Наибольший вращающий момент M max двигатель развивает при некоторое скольжении s kp , составляющем 10-20%. Отношение M max /M ном определяет перегрузочную способность двигателя, а отношение М п /М ном - его пусковые свойства.

Двигатель может устойчиво работать только при обеспечении саморегулирования, т. е. автоматическом установлении равновесия между приложенным к валу моментом нагрузки М вн и моментом М, развиваемым двигателем. Этому условию соответствует верхняя часть характеристики до достижения M max (до точки В). Если нагрузочный момент М вн превысит момент M max , то двигатель теряет устойчивость и останавливается, при этом по обмоткам машины будет длительно проходить ток в 5-7 раз больше номинального, и они могут сгореть.

При включении в цепь обмоток ротора пускового реостата получаем семейство механических характеристик (рис. 262,б). Характеристика 1 при работе двигателя без пускового реостата называется естественной. Характеристики 2, 3 и 4, получаемые при подключении к обмотке ротора двигателя реостата с сопротивлениями R 1п (кривая 2), R 2п (кривая 3) и R 3п (кривая 4), называют реостатными механическими характеристиками. При включении пускового реостата механическая характеристика становится более мягкой (более крутопадающей), так как увеличивается активное сопротивление цепи ротора R 2 и возрастает s кp . При этом уменьшается пусковой ток. Пусковой момент М п также зависит от R 2 . Можно так подобрать сопротивление реостата, чтобы пусковой момент М п был равен наибольшему М max .

В двигателе с повышенным пусковым моментом естественная механическая характеристика приближается по своей форме к характеристике двигателя с включенным пусковым реостатом. Вращающий момент двигателя с двойной беличьей клеткой равен сумме двух моментов, создаваемых рабочей и пусковой клетками. Поэтому характеристику 1 (рис. 263) можно получить путем суммирования характеристик 2 и 3, создаваемых этими клетками. Пусковой момент М п такого двигателя значительно больше, чем момент М’ п обычного короткозамкнутого двигателя. Механическая характеристика двигателя с глубокими пазами такая же, как и у двигателя с двойной беличьей клеткой.

НА ВСЯКИЙ СЛУЧАЙ РАБОЧУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ!!!

Рабочие характеристики. Рабочими характеристиками асинхронного двигателя называются зависимости частоты вращения n (или скольжения s), момента на валу М 2 , тока статора I 1 коэффициента полезного действия? и cos? 1 , от полезной мощности Р 2 = Р mx при номинальных значениях напряжения U 1 и частоты f 1 (рис. 264). Они строятся только для зоны практической устойчивой работы двигателя, т. е. от скольжения, равного нулю, до скольжения, превышающего номинальное на 10-20%. Частота вращения n с ростом отдаваемой мощности Р 2 изменяется мало, так же как и в механической характеристике; вращающий момент на валу М 2 пропорционален мощности Р 2 , он меньше электромагнитного момента М на значение тормозящего момента М тр, создаваемого силами трения.

Ток статора I 1 , возрастает с увеличением отдаваемой мощности, но при Р 2 = 0 имеется некоторый ток холостого хода I 0 . К. п. д. изменяется примерно так же, как и в трансформаторе, сохраняя достаточно большое значение в сравнительно широком диапазоне нагрузки.

Наибольшее значение к. п. д. для асинхронных двигателей средней и большой мощности составляет 0,75-0,95 (машины большой мощности имеют соответственно больший к. п. д.). Коэффициент мощности cos? 1 асинхронных двигателей средней и большой мощности при полной нагрузке равен 0,7-0,9. Следовательно, они загружают электрические станции и сети значительными реактивными токами (от 70 до 40% номинального тока), что является существенным недостатком этих двигателей.

Рис. 263. Механическая характеристика асинхронного двигателя с повышенным пусковым моментом (с двойной беличьей клеткой)

Рис. 264. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

При нагрузках 25-50 % номинальной, которые часто встречаются при эксплуатации различных механизмов, коэффициент мощности уменьшается до неудовлетворительных с энергетической точки зрения значений (0,5-0,75).

При снятии нагрузки с двигателя коэффициент мощности уменьшается до значений 0,25-0,3, поэтому нельзя допускать работу асинхронных двигателей при холостом ходе и значительных недогрузках.

Работа при пониженном напряжении и обрыве одной из фаз. Понижение напряжения сети не оказывает существенного влияния на частоту вращения ротора асинхронного двигателя. Однако в этом случае сильно уменьшается наибольший вращающий момент, который может развить асинхронный двигатель (при понижении напряжения на 30% он уменьшается примерно в 2 раза). Поэтому при значительном падении напряжения двигатель может остановиться, а при низком напряжении - не включиться в работу.

На э. п. с. переменного тока при уменьшении напряжения в контактной сети соответственно уменьшается и напряжение в трехфазной сети, от которой питаются асинхронные двигатели, приводящие во вращение вспомогательные машины (вентиляторы, компрессоры, насосы). Для того чтобы обеспечить нормальную работу асинхронных двигателей при пониженном напряжении (они должны нормально работать при уменьшении напряжения до 0,75U ном), мощность всех двигателей вспомогательных машин на э. п. с. берется примерно в 1,5-1,6 раза большей, чем это необходимо для привода их при номинальном напряжении. Такой запас по мощности необходим также из-за некоторой несимметрии фазных напряжений, так как на э. п. с. асинхронные двигатели питаются не от трехфазного генератора, а от расщепителя фаз. При несимметрии напряжений фазные токи двигателя будут неодинаковы и сдвиг между ними по фазе не будет равен 120°. В результате по одной из фаз будет протекать больший ток, вызывающий увеличенный нагрев обмоток данной фазы. Это заставляет ограничивать нагрузку двигателя по сравнению с работой его при симметричном напряжении. Кроме того, при несимметрии напряжений возникает не круговое, а эллиптическое вращающееся магнитное поле и несколько изменяется форма механической характеристики двигателя. При этом уменьшаются его наибольший и пусковой моменты. Несимметрию напряжений характеризуют коэффициентом несимметрии, который равен среднему относительному (в процентах) отклонению напряжений в отдельных фазах от среднего (симметричного) напряжения. Систему трехфазных напряжений принято считать практически симметричной, если этот коэффициент меньше 5 %.

При обрыве одной из фаз двигатель продолжает работать, но по неповрежденным фазам будут протекать повышенные токи, вызывающие увеличенный нагрев обмоток; такой режим не должен допускаться. Пуск двигателя с оборванной фазой невозможен, так как при этом не создается вращающееся магнитное поле, вследствие чего ротор двигателя не будет вращаться.

Использование асинхронных двигателей для привода вспомогательных машин э. п. с. обеспечивает значительные преимущества по сравнению с двигателями постоянного тока. При уменьшении напряжения в контактной сети частота вращения асинхронных двигателей, а следовательно, и подача компрессоров, вентиляторов, насосов практически не изменяются. В двигателях же постоянного тока частота вращения пропорциональна питающему напряжению, поэтому подача этих машин существенно уменьшается.

Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора от момента на валу n = f (M2). Так как при нагрузке момент холостого хода мал, то M2 ? M и механическая характеристика представляется зависимостью n = f (M). Если учесть взаимосвязь s = (n1 - n) / n1, то механическую характеристику можно получить, представив ее графическую зависимость в координатах n и М (рис.1).

Рис.1.

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя соответствует основной (паспортной) схеме его включения и номинальным параметрам питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При питании двигателя не номинальным напряжением характеристики также отличаются от естественной механической характеристики.

Механические характеристики являются очень удобным и полезным инструментом при анализе статических и динамических режимов электропривода.

Данные для расчета механических характеристик для данного привода и двигателя:

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с напряжением = 380 В при = 50 Гц.

Параметры двигателя 4АМ160S4:

Pн= 12,5 кВт,

nн= 1460 об/мин,

cosцн= 0,86,зн= 0,89,kн= 2,2

Определить: номинальный ток в фазе обмотки статора, число пар полюсов, номинальное скольжение, номинальный момент на валу, критический момент, критическое скольжение и построить механическую характеристику двигателя. Решение.

(3.1) Номинальная мощность, потребляемая из сети:

(3.2) Номинальный ток, потребляемый из сети:

(3.3) Число пар полюсов

где n1 = 1500 - синхронная частота вращения, ближайшая к номинальной частоте nн= 1460 об/мин.

(3.4) Номинальное скольжение:

(3.5) Номинальный момент на валу двигателя:

(3.6) Критический момент

Мк = kм х Мн = 1,5 х 249,5 = 374,25 Нм.

(3.7) Критическое скольжение находим подставив М = Мн, s = sн и Мк / Мн = kм.

Для построения механической характеристики двигателя с помощью n = (n1 - s) определим характерные точки: точка холостого хода s = 0, n = 1500 об/мин, М = 0, точка номинального режима sн = 0,03, nн = 1500 об/мин, Мн = 249.5 Нм и точка критического режима sк = 0,078, Мк =374.25 Нм.

Для точки пускового режима sп = 1, n = 0 находим

По полученным данным строят механическую характеристику двигателя. Для более точного построения механической характеристики следует увеличить число расчетных точек и для заданных скольжений определить моменты и частоту вращения.

Построение естественной механической характеристики двигателя

Механической характеристикой двигателя называется, зависимость частоты вращения n от момента М нагрузки на валу.

Различают естественные и искусственные характеристики электродвигателей.

Естественной механической характеристикой называется - зависимость оборотов двигателя от момента на валу при номинальных условиях работы двигателя в отношении его параметров (номинальные напряжения, частота, сопротивление и тому подобное). Изменение одного или нескольких параметров вызывает соответствующее изменение механической характеристики двигателя. Такая механическая характеристика называется искусственной.

Для построения уравнения механической характеристики асинхронного двигателя воспользуемся формулой Клоса (4.1):

где М k - критический момент двигателя (4.1.1):;

S k - критическое скольжение двигателя (4.1.2);

Перегрузочная способность двигателя (= 3);

S н - номинальное скольжение двигателя (4.1.3):

где n н - скорость вращения ротора;

n 1 - синхронная скорость поля статора (4.1.4);

где f - промышленная частота тока питающей сети, (f = 50 Гц) (4.1.5);

Р - число пар полюсов (для двигателя 4АМ132S4 Р=2)

Номинальное скольжение двигателя 4АМ132S4

Критическое скольжение двигателя

Критический момент двигателя

Для построения характеристики в координатах переходят от скольжения к числу оборотов на основании уравнения

Скольжением задаются в пределах от 0 до 1

S = 0 n = 1500 . (1 - 0) = 1500 об/мин;

Динамической механической характеристикой асинхронного двигателя называется зависимость между мгновенными значениями скорости (скольжения) и момента электрической машины для одного и того же момента времени переходного режима работы.

График динамической механической характеристики асинхронного двигателя можно получить из совместного решения системы дифференциальных уравнений электрического равновесия в статорной и роторной цепях двигателя и одного из уравнения его электромагнитного момента, которые приведены без их вывода:

В системе уравнений (5.35) приняты следующие обозначения:

а

– составляющая вектора напряжения обмотки статора, ориентированная вдоль оси b неподвижной системы координат;

– эквивалентное индуктивное сопротивление обмотки статора, равное индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки статора и индуктивному сопротивлению от главного поля;

– эквивалентное индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, равное индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки ротора и индуктивному сопротивлению от главного поля;

– индуктивное сопротивление от главного поля (контура намагничивания), создаваемое суммарным действием токов статора;

а неподвижной системы координат;

– составляющая вектора потокосцепления обмотки статора, ориентированная вдоль оси b неподвижной системы координат;

а неподвижной системы координат;

– составляющая вектора потокосцепления обмотки ротора, ориентированная вдоль оси b неподвижной системы координат;

а неподвижной системы координат;

– составляющая вектора тока обмотки ротора, ориентированная вдоль оси b неподвижной системы координат.

Электромеханические процессы в асинхронном электроприводе описываются уравнением движения. Для случая

где – приведенный к валу двигателя момент сопротивления нагрузки; – приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции электропривода.

Анализ динамических процессов преобразования энергии в асинхронном двигателе представляет собой сложную задачу в связи с существенной нелинейностью уравнений, описывающих асинхронный двигатель, обусловленной произведением переменных. Поэтому исследование динамических характеристик асинхронного двигателя целесообразно вести с применением средств вычислительной техники.

Совместное решение системы уравнений (5.62) и (5.63) в программной среде MathCAD позволяет рассчитать графики переходных процессов скорости ω и момента М при численных значениях параметров схемы замещения асинхронного двигателя, определенных в примере 5.3.

Так как динамическую механическую характеристику асинхронного двигателя можно получить только по результатам расчетов переходных процессов, го вначале приведем графики переходных процессов скорости (рис. 5.9) и момента (рис. 5.10) при пуске асинхронного двигателя прямым включением в сеть.

Рис. 5.9.

Рис. 5.10.

Рис. 5.11.

Графики и переходных процессов позволяют построить динамическую механическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 5.1 I, кривая I) при пуске прямым включением в сеть. Для сравнения на этом же рисунке приведена статическая механическая характеристика – 2, рассчитанная по выражению (5.7) для тех же параметров схемы замещения асинхронного двигателя.

Анализ динамической механической характеристики асинхронного двигателя показывает, что максимальные ударные моменты при пуске превышают номинальный момент Л/н статической механической характеристики более чем в 4,5 раза и могут достичь недопустимо больших по механической прочности значений. Ударные моменты при пуске, и особенно при реверсе асинхронного двигателя, приводят к выходу из строя кинематики производственных механизмов и самого асинхронного двигателя.

Моделирование в программной среде MathCAD позволяет достаточно просто провести исследования динамических механических характеристик асинхронного двигателя. Установлено, что динамическая характеристика определяется не только параметрами схемы замещения асинхронного двигателя, но и параметрами электропривода, такими как эквивалентный момент инерции, момент сопротивленияна валу двигателя. Следовательно, асинхронный двигатель при данных параметрах питающей сети и схемы замещения обладает одной статической и множеством динамических механических характеристик.

Как следует из анализа динамических характеристик рис. 5.9-5.10, переходный процесс пуска короткозамкнутого асинхронного двигателя может иметь колебательный характер не только на начальном, но и на конечном участке, причем скорость двигателя превышает синхронную ω0. На практике колебания угловой скорости и момента двигателя на конечном участке переходного процесса наблюдаются не всегда. Кроме того, имеется большое число производственных механизмов, для которых такие колебания необходимо исключить. Характерный пример – механизмы лебедок и перемещения подъемных кранов. Для таких механизмов выпускаются асинхронные двигатели с мягкими механическими характеристиками или с повышенным скольжением. Установлено, чем мягче рабочий участок механической характеристики асинхронного двигателя и чем больше эквивалентный момент инерции электропривода, тем меньше амплитуда колебаний при выходе на установившуюся скорость и тем быстрее они затухают.

Исследования динамических механических характеристик имеют теоретическое и практическое значение, поскольку, как было показано в разделе 5.1.1, учет только статических механических характеристик может привести к не совсем корректным выводам и к искажению характера динамических нагрузок при пусках асинхронных двигателей. Исследования показывают, что максимальные значения динамического момента могут превышать номинальный момент двигателя при пуске прямым включением в сеть в 2-5 раз и в 4-10 раз при реверсировании двигателя, что необходимо учитывать при разработке и изготовлении электроприводов.